废弃的泡沫包装处理方式有多种，包括机械回收、化学回收和能源利用等。

机械回收是将废旧泡沫包装通过粉碎、熔融、挤出等工艺进行处理，再生成新的泡沫材料。这种处理方式可以减少废弃物的体积，降低对环境的影响，同时还可以再利用废弃物中的能量。

化学回收是将废旧泡沫包装进行化学处理，将其分解成单体或高分子量化合物，用于生产新的泡沫材料。这种处理方式可以完全分解废弃物，减少对环境的污染，但需要使用化学试剂和高温高压条件，因此成本较高。

能源利用是将废旧泡沫包装进行焚烧处理，将其转化为热能或电能。这种处理方式可以减少废弃物的体积和质量，同时还可以再利用废弃物中的能量。但需要注意焚烧过程中可能产生的有害气体和烟尘等问题。

总之，废弃的泡沫包装处理方式需要根据实际情况进行选择，同时需要注意处理过程中对环境和人类健康的影响。建议在选择包装材料时，优先选择可回收再利用的材料，减少对环境的负担。